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Probabilités du Démineur

Quand la logique s'arrête, un bon pari est un pari que l'on peut calculer.

La densité globale

Soustrayez uniquement les mines identifiées avec certitude et divisez par les cases couvertes encore inconnues, en excluant ces mines. Ce repère ne donne pas la probabilité exacte de chaque case. Les densités initiales sont environ 10/81 (12%), 40/256 (16%) et 99/480 (21%). La densité restante change quand des cases sont ouvertes.

Chances locales d'un chiffre

Soustrayez du chiffre les mines voisines confirmées. Une mine restante parmi quatre voisins inconnus équivalents, sans autre contrainte, donne une chance sur quatre par case. Avec deux voisins équivalents, une sur deux. Comparez avec la densité restante actuelle, pas la densité initiale. Une case éloignée n'est pas automatiquement plus sûre.

Exemple détaillé

Un 1 touche les cases inconnues A, B et C; un autre 1 touche B, C et D, les autres voisins étant résolus. Les possibilités locales sont une mine en B, une en C, ou des mines en A et D. Elles ne sont pas forcément équiprobables: il faut compter les plateaux complets compatibles avec chaque possibilité, le total de mines restant et les autres chiffres. Ces trois possibilités seules ne suffisent pas à déterminer la case la plus sûre.

Règles pratiques

• Comparez la chance locale à la densité globale. Si chaque pari basé sur un chiffre est pire qu'une case éloignée choisie au hasard, ouvrez la case éloignée.
• Préférez un pari qui, s'il est sûr, vous apprend plus, comme une case susceptible d'être un zéro.
• Laissez un 50/50 forcé pour la fin, car l'ouverture d'autres cases peut encore le résoudre.