Guías
Por qué una subida y una bajada del mismo porcentaje no se anulan
Una ganancia del 50 % seguida de una pérdida del 50 % deja el 75 %, no el 100 %.
Porque el segundo porcentaje se aplica a una base distinta. Aumentar 100 un 50 % da 150, y el 50 % de 150 es 75, así que una bajada del 50 % deja 75. Para volver al inicio tras una subida del p %, hace falta una bajada de p / (100 + p) x 100 por ciento.
El ejemplo
| Paso | Cálculo | Valor |
|---|---|---|
| Inicio | 100 | |
| Subida del 50 % | 100 x 1,5 | 150 |
| Bajada del 50 % | 150 x 0,5 | 75 |
Cuánto hay que bajar para volver
| Subida | Bajada necesaria |
|---|---|
| 10 % | 9,09 % |
| 25 % | 20 % |
| 50 % | 33,3 % |
| 100 % | 50 % |
Por qué importa
Por eso perder el 50 % de una inversión exige ganar el 100 % para recuperarse, y por eso dos descuentos del 20 % y el 10 % no suman 30 %. Pregunta siempre a qué valor se aplica el porcentaje. La calculadora de porcentaje inverso lo resuelve.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del porcentaje necesario para recuperarse?
Tras una subida de p por ciento, la bajada necesaria para volver al inicio es p / (100 + p) x 100. Tras una bajada de p por ciento, la subida necesaria es p / (100 - p) x 100.