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Pourquoi une hausse et une baisse du même pourcentage ne s'annulent pas
Un gain de 50 % suivi d'une perte de 50 % laisse 75 %, pas 100 %.
Réponse courte
Parce que le second pourcentage s'applique à une autre base. 100 augmenté de 50 % donne 150, et 50 % de 150 font 75 : une baisse de 50 % laisse 75. Pour revenir au départ après une hausse de p %, il faut une baisse de p / (100 + p) x 100 pour cent.
L'exemple
| Étape | Calcul | Valeur |
|---|---|---|
| Départ | 100 | |
| Hausse de 50 % | 100 x 1,5 | 150 |
| Baisse de 50 % | 150 x 0,5 | 75 |
Quelle baisse pour revenir
| Hausse | Baisse nécessaire |
|---|---|
| 10 % | 9,09 % |
| 25 % | 20 % |
| 50 % | 33,3 % |
| 100 % | 50 % |
Pourquoi c'est important
C'est pourquoi perdre 50 % d'un placement exige 100 % de gain pour se rétablir, et pourquoi deux remises de 20 % et 10 % ne font pas 30 %. Demandez-vous toujours à quelle valeur le pourcentage s'applique. Le calcul de pourcentage inverse le détermine.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du pourcentage nécessaire pour revenir ?
Après une hausse de p pour cent, la baisse pour revenir au départ est p / (100 + p) x 100. Après une baisse de p pour cent, la hausse nécessaire est p / (100 - p) x 100.