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Perché un aumento e un calo della stessa percentuale non si annullano
Un guadagno del 50% seguito da una perdita del 50% lascia il 75%, non il 100%.
Risposta breve
Perché la seconda percentuale si applica a una base diversa. 100 aumentato del 50% dà 150, e il 50% di 150 è 75, quindi un calo del 50% lascia 75. Per tornare alla partenza dopo un aumento del p%, serve un calo di p / (100 + p) x 100 per cento.
L'esempio
| Passo | Calcolo | Valore |
|---|---|---|
| Partenza | 100 | |
| Aumento del 50% | 100 x 1,5 | 150 |
| Calo del 50% | 150 x 0,5 | 75 |
Quanto calare per tornare
| Aumento | Calo necessario |
|---|---|
| 10% | 9,09% |
| 25% | 20% |
| 50% | 33,3% |
| 100% | 50% |
Perché è importante
Per questo perdere il 50% di un investimento richiede un guadagno del 100% per recuperare, e per questo due sconti del 20% e del 10% non fanno il 30%. Chiediti sempre a quale valore si applica la percentuale. Il calcolo della percentuale inversa lo risolve.
Domande frequenti
Qual è la formula della percentuale necessaria per recuperare?
Dopo un aumento di p per cento, il calo per tornare alla partenza è p / (100 + p) x 100. Dopo un calo di p per cento, l'aumento necessario è p / (100 - p) x 100.