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Por que um aumento e uma queda da mesma porcentagem não se anulam
Um ganho de 50% seguido de uma perda de 50% deixa 75%, não 100%.
Resposta curta
Porque a segunda porcentagem é aplicada a uma base diferente. Aumentar 100 em 50% dá 150, e 50% de 150 é 75, então uma queda de 50% deixa 75. Para voltar ao início depois de um aumento de p%, é preciso uma queda de p / (100 + p) x 100 por cento.
O exemplo
| Passo | Cálculo | Valor |
|---|---|---|
| Início | 100 | |
| Aumento de 50% | 100 x 1,5 | 150 |
| Queda de 50% | 150 x 0,5 | 75 |
Quanto cair para voltar
| Aumento | Queda necessária |
|---|---|
| 10% | 9,09% |
| 25% | 20% |
| 50% | 33,3% |
| 100% | 50% |
Por que isso importa
Por isso perder 50% de um investimento exige 100% de ganho para se recuperar, e por isso dois descontos de 20% e 10% não dão 30%. Sempre pergunte a que valor a porcentagem se aplica. A calculadora de porcentagem inversa resolve isso.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da porcentagem necessária para se recuperar?
Depois de um aumento de p por cento, a queda necessária para voltar ao início é p / (100 + p) x 100. Depois de uma queda de p por cento, o aumento necessário é p / (100 - p) x 100.