ガイド
同じ割合で増えて減っても元に戻らない理由
50%の増加のあとに50%の減少をすると、100%ではなく75%になります。
要点
2回目の割合が、別の基準にかかるからです。100を50%増やすと150で、150の50%は75なので、50%減らすと75になります。p%増えたあとで元に戻すには、p ÷ (100 + p) × 100 %の減少が必要です。
例
| 段階 | 計算 | 値 |
|---|---|---|
| 出発点 | 100 | |
| 50%増加 | 100 × 1.5 | 150 |
| 50%減少 | 150 × 0.5 | 75 |
元に戻すために必要な減少
| 増加 | 必要な減少 |
|---|---|
| 10% | 9.09% |
| 25% | 20% |
| 50% | 33.3% |
| 100% | 50% |
なぜ重要か
投資で50%を失ったら、回復には100%の利益が必要になるのも、20%引きと10%引きが30%引きにならないのも、同じ理由です。常に「その割合がどの値にかかるか」を確かめてください。元の値を求める計算で確認できます。
よくある質問
元に戻すために必要な割合の公式は?
p%増加したあと元に戻すための減少は p ÷ (100 + p) × 100。p%減少したあとに必要な増加は p ÷ (100 − p) × 100 です。