戦略

正しい数独の答えがちょうど1つである理由

正しい数独は答えがちょうど1つなので、推測を迫られることはありません。なぜ重要か、どう確認するかを説明します。

唯一性が重要な理由

問題に答えが2つあると、どのマスも論理では確定できません。答えごとに別の数字が入る可能性があるからです。唯一性があるから、推論で解けます。推測が不要なのもこのおかげです。

唯一性の確認方法

ソルバーのプログラムが、バックトラッキングという手法で可能性をすべて試し、答えの数を数えます。ちょうど1つ見つかれば、その問題は有効です。当サイトのソルバーもまったく同じことをして、盤面の答えが0個、1個、複数のどれかを教えます。

最少17個のヒント

数字が少なすぎると、答えが複数になる余地があります。数学者がヒント16個の問題をすべて調べ、唯一の答えを持つものは見つからなかったため、17が最少です。ヒント17個の問題は存在しますが、論理で解くのは非常に難しくなります。

数独の盤面はいくつあるか

有効な9×9の完成盤面は6,670,903,752,021,072,936,960通りです。回転、反転、数字の入れ替えで同じになるものを同一視すると、異なる盤面は約54.7億通りです。それぞれの完成盤面から、数字を消すことで多くの問題が作れます。

唯一は易しいとは限らない

唯一の答えがあっても、非常に難しい問題はあります。だから当サイトの問題は、唯一性だけでなく解法でも分類しています。難易度についてとすべての問題をどう検証しているかもお読みください。