Strategie
Waarom een echte sudoku precies één oplossing heeft
Een echte sudoku vraagt nooit om gokken omdat hij precies één oplossing heeft. Hier staat waarom dat ertoe doet en hoe het wordt gecontroleerd.
Een echte sudoku heeft precies één oplossing, dus logica kan altijd elk cijfer bepalen. Puzzelmakers controleren dat met een programma dat alle oplossingen zoekt. Het minimum aantal aanwijzingen dat een unieke oplossing kan geven is 17, in 2012 per computer bewezen.
Waarom uniciteit ertoe doet
Had een puzzel twee oplossingen, dan kon geen vakje door logica worden afgedwongen, omdat het vakje in elke oplossing een ander cijfer kon hebben. Uniciteit maakt oplossen door redeneren mogelijk. Het is ook waarom je nooit hoeft te gokken.
Hoe uniciteit wordt gecontroleerd
Een oplosserprogramma probeert met een techniek genaamd backtracking alle mogelijkheden en telt de oplossingen. Vindt het er precies één, dan is de puzzel geldig. Onze oplosser doet precies dat en zegt of je raster geen, één of meerdere oplossingen heeft.
Waarom minstens 17 aanwijzingen
Met te weinig cijfers is er ruimte voor meerdere oplossingen. Wiskundigen doorzochten alle mogelijke puzzels met 16 aanwijzingen en vonden er geen met een unieke oplossing, dus 17 is het minimum. Puzzels met 17 aanwijzingen bestaan, maar zijn met logica zeer moeilijk op te lossen.
Hoeveel sudokurasters er bestaan
Er zijn 6.670.903.752.021.072.936.960 geldige volledige rasters van 9 bij 9. Als je rasters die door rotatie, spiegeling en hernoemen van cijfers samenvallen als gelijk telt, zijn er ongeveer 5,47 miljard verschillende. Uit elk volledig raster kunnen veel puzzels worden gemaakt door cijfers weg te halen.
Uniek is niet hetzelfde als makkelijk
Een puzzel kan een unieke oplossing hebben en toch uiterst moeilijk zijn. Daarom worden onze puzzels ook op techniek ingedeeld, niet alleen op uniciteit. Lees over de moeilijkheidsniveaus en hoe we elke puzzel controleren.
Veelgestelde vragen
Waarom heeft elke sudoku één oplossing?
Omdat puzzelmakers hem zo ontwerpen en met een programma controleren. Een puzzel met meerdere oplossingen geldt als gebrekkig.
Wat is het minimum aantal aanwijzingen?
17.
Hoeveel sudokurasters zijn er?
Ongeveer 6,67 sextiljoen volledige rasters, en ongeveer 5,47 miljard als je symmetrieën negeert.