전략

올바른 스도쿠의 답이 정확히 하나인 이유

올바른 스도쿠는 답이 정확히 하나이기 때문에 찍으라고 요구하지 않습니다. 왜 중요한지, 어떻게 확인하는지 알아봅니다.

유일성이 중요한 이유

퍼즐에 답이 둘이면 어떤 칸도 논리로 확정할 수 없습니다. 답마다 다른 숫자가 들어갈 수 있기 때문입니다. 유일성이 있어야 추론으로 풀 수 있습니다. 찍을 필요가 없는 이유이기도 합니다.

유일성을 확인하는 방법

풀이 프로그램이 백트래킹이라는 기법으로 모든 가능성을 시도하며 답의 수를 셉니다. 정확히 하나가 나오면 그 퍼즐은 유효합니다. 이 사이트의 풀이기도 똑같이 하여 판의 답이 0개, 1개, 여러 개인지 알려 줍니다.

왜 최소 17개의 힌트인가

숫자가 너무 적으면 답이 여럿일 여지가 생깁니다. 수학자들이 힌트 16개인 퍼즐을 모두 조사했지만 유일한 답을 가진 것은 찾지 못해 17이 최소입니다. 힌트 17개인 퍼즐도 존재하지만 논리로 풀기는 매우 어렵습니다.

스도쿠 판은 몇 개일까

유효한 9×9 완성 판은 6,670,903,752,021,072,936,960개입니다. 회전, 대칭, 숫자 바꾸기로 같아지는 것을 하나로 치면 서로 다른 것은 약 54.7억 개입니다. 각 완성 판에서 숫자를 지워 많은 퍼즐을 만들 수 있습니다.

유일하다고 쉬운 것은 아닙니다

답이 유일해도 매우 어려운 퍼즐이 있습니다. 그래서 이 사이트의 퍼즐은 유일성만이 아니라 기법으로도 분류합니다. 난이도에 대해와 모든 퍼즐을 어떻게 검증하는지도 읽어 보세요.