Stratégie

Pourquoi un vrai Sudoku a exactement une solution

Un vrai Sudoku n’exige jamais de deviner parce qu’il a exactement une solution. Voici pourquoi c’est important et comment on le vérifie.

Pourquoi l’unicité compte

Si une grille avait deux solutions, aucune case ne pourrait être imposée par la logique, car la case pourrait avoir des chiffres différents dans chaque solution. L’unicité rend possible la résolution par déduction. C’est aussi pourquoi vous ne devriez jamais avoir à deviner.

Comment l’unicité est vérifiée

Un programme solveur essaie toutes les possibilités avec une technique appelée retour sur trace et compte les solutions. S’il en trouve exactement une, la grille est valide. Notre solveur fait exactement cela et vous dit si votre grille a zéro, une ou plusieurs solutions.

Pourquoi au moins 17 indices

Avec trop peu de chiffres, il y a de la place pour plusieurs solutions. Des mathématiciens ont parcouru toutes les grilles possibles à 16 indices et n’en ont trouvé aucune à solution unique : 17 est donc le minimum. Des grilles à 17 indices existent, mais elles sont très difficiles à résoudre par la logique.

Combien de grilles de Sudoku existent

Il existe 6 670 903 752 021 072 936 960 grilles complètes valides de 9 par 9. Si l’on considère comme identiques celles qui coïncident par rotation, symétrie et renommage des chiffres, il y en a environ 5,47 milliards de différentes. Chaque grille complète peut produire de nombreuses grilles à compléter en retirant des chiffres.

Unicité ne veut pas dire facile

Une grille peut avoir une solution unique et être extrêmement difficile. C’est pourquoi nos grilles sont aussi classées par technique, pas seulement par unicité. Lisez à propos des niveaux de difficulté et comment nous vérifions chaque grille.